【題目】將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為x，再從余下的3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為y．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

（2）求點(diǎn)P在拋物線y＝x2+x上的概率．

【答案】（1）12種，見解析；（2）

【解析】

（1）利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)即可；

（2）先找出點(diǎn)P在拋物線y＝x2+x上的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）只有（2，3）在拋物線y＝x2+x上，

∴點(diǎn)P在拋物線y＝x2+x上的上的結(jié)果數(shù)為1，

所以點(diǎn)P在拋物線y＝x2+x上的概率是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B.C重合)，連結(jié)AE，并作EF⊥AE，交CD邊于點(diǎn)F，連結(jié)AF.設(shè)BE=x，CF=y.

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為2；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進(jìn)價(jià)為100元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進(jìn)價(jià)的60%.現(xiàn)在超市的銷售單價(jià)為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價(jià)每上漲2元，每天銷售量會減少1件。設(shè)上漲后的銷售單價(jià)為x元，每天售出y件.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍；

（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少元時(shí)w最大，最大為名少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E，F出發(fā)t秒時(shí)，△EBF的面積為．已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：

①點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；

②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC＝6cm，CD＝4cm；

③sin∠ABS＝；

④點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm．其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，半圓O的直徑AB＝10，點(diǎn)P是半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的面積最大值是 ；

（問題探究）如圖2所示，AB、AC、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F，即分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．顯然，為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本，就要使線段PE、EF、FP之和最短（各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)）．可求得△PEF周長的最小值為 km；

（拓展應(yīng)用）如圖3是某街心花園的一角，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12米，在圍墻OA和OB上分別有兩個(gè)入口C和D，且AC＝4米，D是OB的中點(diǎn)，出口E在上．現(xiàn)準(zhǔn)備沿CE、DE從入口到出口鋪設(shè)兩條景觀小路，在四邊形CODE內(nèi)種花，在剩余區(qū)域種草．

①出口E設(shè)在距直線OB多遠(yuǎn)處可以使四邊形CODE的面積最大？最大面積是多少？(小路寬度不計(jì))

②已知鋪設(shè)小路CE所用的普通石材每米的造價(jià)是200元，鋪設(shè)小路DE所用的景觀石材每米的造價(jià)是400元．

請問：在上是否存在點(diǎn)E，使鋪設(shè)小路CE和DE的總造價(jià)最低？若存在，求出最低總造價(jià)和出口E距直線OB的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x，其頂點(diǎn)為A．

（1）試求拋物線y＝x2﹣2x的“不動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（2）平移拋物線y＝x2﹣2x，使所得新拋物線的頂點(diǎn)B是該拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】永農(nóng)化工廠以每噸800元的價(jià)格購進(jìn)一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計(jì)銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時(shí)每噸售價(jià)為1600元，超過50噸時(shí)，每超過1噸產(chǎn)品，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價(jià)格均會降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品．

（1）用x的代數(shù)式表示該廠購進(jìn)化工原料　 噸；

（2）當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進(jìn)化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則過點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為_____．

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