5．判斷拋物線y=x2-4x-5是否與x軸有交點，有幾個交點，請寫出交點坐標(biāo)，若有兩個交點請求出兩交點之間的距離．

分析 根據(jù)△＞0，即可判定該拋物線與x軸一定有兩個交點，解方程x2-4x-5=0，即可求得x的值，得到交點坐標(biāo)及兩交點之間的距離．

解答 解：若拋物線與x軸有交點，則y=x2-4x-5=0；
∵△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-5）=36＞0
∴$x=\frac{{-b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}=\frac{4±6}{2}=2±3$，
∴拋物線與x軸有兩個交點，兩個交點的橫坐標(biāo)為-1和5，交點坐標(biāo)為（-1，0）、（5，0）．
故兩交點距離為|-1-5|=6．

點評 本題主要考查了拋物線與x軸交點的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及頂點坐標(biāo)的求法，此題難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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請回答問題：

（1）A、B兩點間的距離是6，若點M到點A、點B的距離相等，那么x的值是-2；
（2）若點A先沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度，再向左移動4個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是-3；
（3）當(dāng)x為何值時，點M到點A、點B的距離之和是8；
（4）如果點M以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾秒種后點M運動到點A、點B之間，且點M到點A、點B的距離相等？

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13．（1）（x-2）（x2+4）
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20．實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較5-3a與5-3b的大小關(guān)系，并說明理由．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
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②當(dāng)∠B=45°時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．

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17．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑方二百步，各中開門．出東門一五步有木．問出南門幾何步而見木？”譯文：“今有正方形小城邊長為200步，各方中央開一城門．走出東門15步處有樹，問出南門多少步能見到樹？”請你結(jié)合題意畫出圖形，并完成求解．

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14．如圖，動點P沿著半徑為1的單位圓繞原點旋轉(zhuǎn)，線段OP在x軸的投影為OA．
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（2）當(dāng)α等于多少時，y的值最大？
（3）寫出y為最大值時，動點P的坐標(biāo)．
（提示：求y=-2x2+x的最小值，令m=x2，則：y=-2m+m2，當(dāng)m=-$\frac{2a}$=$\frac{2}{2}$=1時，ymin=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{-4}{4}$=-1，此時，x=±1）

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