5．判斷拋物線y=x2-4x-5是否與x軸有交點(diǎn)，有幾個(gè)交點(diǎn)，請寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，若有兩個(gè)交點(diǎn)請求出兩交點(diǎn)之間的距離．

分析 根據(jù)△＞0，即可判定該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)，解方程x2-4x-5=0，即可求得x的值，得到交點(diǎn)坐標(biāo)及兩交點(diǎn)之間的距離．

解答 解：若拋物線與x軸有交點(diǎn)，則y=x2-4x-5=0；
∵△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-5）=36＞0
∴$x=\frac{{-b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}=\frac{4±6}{2}=2±3$，
∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1和5，交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（5，0）．
故兩交點(diǎn)距離為|-1-5|=6．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，此題難度不大．

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請回答問題：

（1）A、B兩點(diǎn)間的距離是6，若點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x的值是-2；
（2）若點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動6個(gè)單位長度，再向左移動4個(gè)單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是-3；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是8；
（4）如果點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒4個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒種后點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)A、點(diǎn)B之間，且點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？

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20．實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較5-3a與5-3b的大小關(guān)系，并說明理由．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=EC．
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，則DE=3；
②當(dāng)∠B=45°時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

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（2）當(dāng)α等于多少時(shí)，y的值最大？
（3）寫出y為最大值時(shí)，動點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（提示：求y=-2x2+x的最小值，令m=x2，則：y=-2m+m2，當(dāng)m=-$\frac{2a}$=$\frac{2}{2}$=1時(shí)，ymin=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{-4}{4}$=-1，此時(shí)，x=±1）

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