Question

在代數(shù)式at²+bt+c中，當(dāng)t=1，2，3時(shí)，代數(shù)式的值分別是0，3，28，求當(dāng)t=-1時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：本題是二元一次方程組的應(yīng)用問(wèn)題，當(dāng)t=1，2，3時(shí)，分別代入at+bt+c中可得代數(shù)式的值分別是0，3，28，從而得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解出a、b、c，再將t=-1代入即可．

解答：解：由題意可知

a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a+3b+c=28

，解這個(gè)方程組得

a=11 b=-30 c=19

，
所以原式=11t²-30t+19，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=11×（-1）²-30×（-1）+19=60．

點(diǎn)評(píng)：本題的求解關(guān)鍵在于求出代數(shù)式中的參數(shù)，然后將x=-1代入即可．