【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點,過點D作⊙O的切線交BC于點M,則DM的長為(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】試題解析:連接OEOF,ON,OG,

在矩形ABCD中,

∵∠A=∠B=90°,CD=AB=4,

∵AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,FG三點,

∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,

四邊形AFOEFBGO是正方形,

∴AF=BF=AE=BG=2,

∴DE=3

∵DM⊙O的切線,

∴DN=DE=3MN=MG,

∴CM=5-2-MN=3-MN

Rt△DMC中,DM2=CD2+CM2

3+NM2=3-NM2+42,

∴NM=

∴DM=3+=,

故選B

練習(xí)冊系列答案
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(1)本次活動共調(diào)查了_______名學(xué)生;

(2)請補全(圖二),并求(圖一)中 B區(qū)域的圓心角的度數(shù)_______;

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