四邊形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥AC，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
考點：勾股定理
專題：證明題
分析：作出圖形，然后利用勾股定理證明即可．
解答：證明：如圖，∵BD⊥AC，
∴AB2=OA2+OB2，
CD2=OC2+OD2，
AD2=OA2+OD2，
BC2=OB2+OC2，
∴AB2+CD2=AD2+BC2．
點評：本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y+3與3x-6成正比例，且當x=1時，y=5．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x=-3時，y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為（1，2），反比例函數(shù)y=
m
x
（0＜m＜2）的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，連接OE、OF、EF．

（1）若點E是AB的中點，則m=
 
，S△OEF=
 
；
（2）若S△OEF=2S△BEF，求點E的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得△MFE≌△BFE？若存在，寫出此時點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-3）+（-7）
（2）（-3.6）+（+2.5）
（3）（-2
7
10
）-（-3
3
5
）      
（4）（-12）-5+（-14）-（-39）
（5）-5-（-11）+2
1
3
-（-
2
3
）
（6）
1
3
+（-
3
4
）+（-
1
3
）+（-
1
4
）+
18
19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4（3x+2y）（2x+3y）-2（x-3y）（3x+4y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是小明一家看到“關(guān)于最近汽油價格連續(xù)上漲”的新聞后的一段對話：
爸爸：咱家4月份汽油用量比2月份減少了20%
媽媽：可是我們家4月份汽油的費用只比2月份減少了12%
小明：用我們所學的數(shù)學知識，我能夠求出3、4月份汽油價格的平均增長率．
假如你就是小明，你是怎樣計算的？請給出完整的解答過程（參考數(shù)據(jù)：
1.1
≈1.05，
1.4
≈1.18）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-2ab）3×（-3ab2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將直線y=2x+3先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一個解，則實數(shù)a=
 
．

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