Question

直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠FOC=100°，∠1=35°．求∠2與∠3的度數(shù)．

Answer 1

分析：由已知∠FOC=100°，∠1=35°結(jié)合平角的定義，可得∠3的度數(shù)，又因為∠3與∠AOD互為鄰補角，可求出∠AOD的度數(shù)，又由OE平分∠AOD可求出∠2．

解答：解：∵∠FOC=100°，∠1=35°，AB為直線，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-100°-35°=45°．
∠3與∠AOD互補，
∴∠AOD=180°-∠3=135°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=

1

2

∠AOD=67.5°．
故可得∠2=67.5°，∠3=45°．

點評：本題主要考查鄰補角的概念以及角平分線的定義，注意各角之間的關系，屬于基礎題，解答本題的關鍵是一些基本概念的掌握，難度一般．