我們知道，在一條直線上取2點(diǎn)A、B，得1條線段AB；在一條直線上取3點(diǎn)A、B、C，得3條線段AB、AC、BC；在一條直線上取4點(diǎn)A、B、C、D，得6條線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同樣的方法畫出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況，并數(shù)一下線段的條數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的條數(shù)是多少？你能猜一猜嗎？
分析：（1）根據(jù)給出的條件進(jìn)行觀察找出規(guī)律：當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)為：n（n-1）÷2，求解即可．
（2）將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示即可．
解答：解：（1）當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：5×4÷2=10；
當(dāng)有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：6×5÷2=15．

（2）由前面的規(guī)律可看出，當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)為：n（n-1）÷2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線段長短及規(guī)律型題的掌握情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們知道，當(dāng)一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)圓相交．類似地，我們定義：當(dāng)一條直線與一個(gè)正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)正方形相交．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=
1
3
x+
5
6
與正方形OABC是否相交，并說明理由；
（2）設(shè)d是點(diǎn)O到直線y=-
3
x+b的距離，若直線y=-
3
x+b與正方形OABC相交，求d的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

我們知道，當(dāng)一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)圓相交．類似地，我們定義：當(dāng)一條直線與一個(gè)正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)正方形相交．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=x+與正方形OABC是否相交，并說明理由；
（2）設(shè)d是點(diǎn)O到直線y=-x+b的距離，若直線y=-x+b與正方形OABC相交，求d的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道，在一條直線上取2點(diǎn)A、B，得1條線段AB；在一條直線上取3點(diǎn)A、B、C，得3條線段AB、AC、BC；在一條直線上取4點(diǎn)A、B、C、D，得6條線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同樣的方法畫出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況，并數(shù)一下線段的條數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的條數(shù)是多少？你能猜一猜嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，在一條直線上取2點(diǎn)A、B，得1條線段AB；在一條直線上取3點(diǎn)A、B、C，得3條線段AB、AC、BC；在一條直線上取4點(diǎn)A、B、C、D，得6條線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同樣的方法畫出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況，并數(shù)一下線段的條數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的條數(shù)是多少？你能猜一猜嗎？

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