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關于x的函數y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

1或3．

解析試題分析：需要分類討論：該函數是一次函數和二次函數兩種情況．
試題解析：①當m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1時，該函數是一次函數，則其圖象與x軸只有一個公共點；
②當m2-1≠0，即m≠±1時，該函數是二次函數，則
△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，
解得 m=3，m=-1（舍去）．
綜上所述，m的值是1或3．
【考點】1.拋物線與x軸的交點；2.一次函數圖象上點的坐標特征．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段AB的垂直平分線分別交x軸于點．求點C的坐標并求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如表，給出A、B兩種上網寬帶的收費方式：

收費方式
月使用費/元
包月上網時間/小時
超時費/（元/分）
A
30
20
0.05
B
60
不限時
 
 
假設月上網時間為x小時，方式A、B的收費方式分別是yA（元）、yB（元）．
（1）請寫出yA、yB分別與x的函數關系式，并寫出自變量的范圍（注意結果要化簡）；
（2）在給出的坐標系中畫出這兩個函數的圖象；
（3）結合圖象與解析式，填空：
當上網時間x的取值范圍是　_________　時，選擇方式A省錢；
當上網時間x的取值范圍是　_________　時，選擇方式B省錢．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某校校長暑假帶領該市市級“三好學生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內的全部按全票價的6折優(yōu)惠”（即按全票的60%收費）．若全票價為240元/人，
（1）設學生人數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）．
（2）當學生人數為多少時，兩家旅行社的收費一樣？
（3）就學生人數討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l平行于直線y=2x+1，并與反比例函數的圖象相交于點A（a，1），求直線l的解析式．

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已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1•k2=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

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為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點C，CD⊥x軸于點D，OD＝2AO，求反比例函數的表達式．

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