一只螞蟻從長(zhǎng)為4cm、寬為3cm，高是5cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，求它所行的最短路線的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題
專題：
分析：分別利用立方體展開(kāi)圖的不同求出符合題意的數(shù)據(jù)即可．
解答：解：將長(zhǎng)方體的每相鄰側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)側(cè)面，螞蟻從A到B的爬行距離有三種情況：
（1）如圖1，前面與上面，A到B的距離為AB=
16+64
=
80
（cm），
（2）如圖2，前面與右面，A到B的距離為AB=
25+49
=
74
（cm），
（3）如圖，3，左面與上面，A到B的距離為AB=
9+81
=
90
（cm），
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
74
＜
80
＜
90
，
所以螞蟻從A到B的最短距離AB=
74
（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小剛家因種植反季節(jié)蔬菜致富后，蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具點(diǎn)買(mǎi)燈具，燈具店老板介紹說(shuō)：一種節(jié)能燈的功率是10瓦（即0.01千瓦）的，售價(jià)60元；一種白熾燈的功率是60瓦（即0.06千瓦）的，售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）．父親說(shuō)：“買(mǎi)白熾燈可以省錢(qián)”．而小剛正好讀八年級(jí)，他心里默算了一下說(shuō)：“還是買(mǎi)節(jié)能燈吧”．父子二人爭(zhēng)執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.5元/千瓦•時(shí)，請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組和不等式組
（1）
1
3
x+
2
3
(y-1)=2
2(x-1)=y-1

（2）
2x-3(x-2)＞3
2x-1
5
＞
x+2
2
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-1）2012-（-3）+
364
+
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
①（27a5-12a4-15a3）÷3a2
②x•x4+x2（x3-1）-2x3（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式
①（x-4）4-（2x+1）2
②2xy-x2-y2+1
③m2-5m-14．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，以AB為直徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，其中圓心為點(diǎn)M，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．請(qǐng)問(wèn)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、O、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組8人，后來(lái)重新編組，每組12人，這樣比原來(lái)少了2組，問(wèn)參加課外活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以方程x-y+2m=0和x+y=4的解為坐標(biāo)的（x，y）一定不在第
 
象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案