如圖是一個4×4的正方形，求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．

 

答案：
解析：

　　解：∵∠1+∠7=∠2+∠6=∠3+∠5=∠9+∠11=∠8+∠16=∠13+∠15=90°，∠4=∠10=∠12=∠14=45°，

　　∴∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16=(∠1+∠7)+(∠2+∠6)+(∠3十∠5)+(∠9+∠11)+(∠8+∠16)+(∠13+∠15)+∠4+∠10+∠12+∠14=90°×6+45°×4=720°．

 


提示：

　　點撥：對折重合稱為軸對稱圖形．注意由正方形的對稱性，可得∠1+∠7=∠2+∠6=∠3+∠5=∠9+∠11=∠8+∠16=∠13+∠15=90°，∠4=∠10=∠12=∠14=45°，從而可求得∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的四個圖案，四位同學(xué)分別說出了它們的形成過程，其中說得不正確的是（　　）
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A、圖①是一個長方形繞著圖形的中心按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°所得B、圖②可由一個鈍角三角形繞著圖形的中心按同一方向旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°形成C、圖③可以看作以正方形的一條對角線所在直線為對稱軸翻折所得D、圖④可以看作由長方形的一邊的垂直平分線為對稱軸翻折而成

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書八年級數(shù)學(xué)上 題型：044

誰輕誰重？

　　如圖1，在天平的兩個托盤中分別放兩個蘋果和兩個梨，左右兩邊恰巧平衡．如果從兩個托盤中各拿去一個蘋果和一個梨，那么天平的一邊高一邊低，且放蘋果的這一邊高于放梨的那一邊，如圖2．這樣的結(jié)果告訴我們什么呢？

　　不妨用字母來表示蘋果和梨的質(zhì)量．設(shè)兩個蘋果的質(zhì)量分別為a g和b g，兩個梨的質(zhì)量分別為c g和d g，由圖1知道a＋b＝c＋d，由圖2知道b＜d，因此，根據(jù)加法運算的規(guī)律可知a＞c．這就是說，拿走的那個蘋果比拿走的那個梨要重．

假如拿走一個蘋果和一個梨后，天平中蘋果一側(cè)低，梨一側(cè)高，那么情況又如何呢？

假如不是各拿走一個蘋果和一個梨，而是在蘋果一側(cè)又加一個蘋果，在梨的一側(cè)又加一個梨，且天平的情況是梨的一側(cè)低，那又能得到哪些結(jié)論呢？請你想一想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖是一個正方形的花壇,邊長為10米.在花壇上建兩條相互垂直的小道, 把花壇分為四個面積相等的部分,小道寬1米問面積相等的部分各為多少?

 

 

 

 

 

 

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