Question

11．如果方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{by+ax=5}\end{array}\right.$的解與方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解相同，則a+b的值為1．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{by+ax=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，將方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{by+ax=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{3b+4a=5①}\\{4b+3a=2②}\end{array}\right.$，
①+②，得：7（a+b）=7，
則a+b=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．