Question

如圖，以點(diǎn)D為位似中心，作△ABC的一個(gè)位似三角形A₁B₁C₁，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁，B₁，C₁，DA₁與DA的比值為k，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)D均在如圖所示的格點(diǎn)上，則k的值和點(diǎn)C₁的坐標(biāo)分別為（ ）

A．2，（2，8）
B．4，（2，8）
C．2，（2，4）
D．2，（4，4）

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理求出DA₁與DA的值，然后相比即可求出k值；
連接DB并延長(zhǎng)至B₁，使DB₁=2DB，連接DC并延長(zhǎng)至C₁，使DC₁=2DC，然后順次連接A₁，B₁，C₁，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)即可得解．
解答：解：根據(jù)勾股定理DA==，
DA₁==2，
∴k===2，
C₁的坐標(biāo)為（2，8）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用位似變換作圖，以及位似變換的性質(zhì)，位似比的求解，是基礎(chǔ)題，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．