23、已知關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解,求滿足條件的所有整數(shù)k的值.
分析:將原式轉(zhuǎn)化,得到(9-k)x=17,根據(jù)x與k均為整數(shù),即可推出k的值.
解答:解:9x-3=kx+14,
(9-k)x=17,
∵x,k都是整數(shù),
∴(9-k),x都是整數(shù),
∴9-k=-17,-1,1或17,
∴k=26,10,8,-8.
點評:此題考查了二元一次不定方程的整數(shù)解,根據(jù)“整數(shù)”這一條件即可將方程的解限制在有限的范圍內(nèi)通過試解即可得到k的值.
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