Question

如圖，有2個(gè)同心圓，半徑分別為R和r（單位：厘米），且R＞r＞1，記兩圓之間的圓環(huán)面積為P；若把R和r都增加1厘米，記兩圓之間的圓環(huán)面積為Q，則（　�。�

• A、0＜

  Q

  P

  ＜1
• B、1＜

  Q

  P

  ＜2
• C、2＜

  Q

  P

  ＜3
• D、3＜

  Q

  P

  ＜4

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：由題意可求得P=πR²-πr²=π（R²-r²）=π（R+r）（R-r），Q=π（R+1）²-π（r+1）²=π（R+r+2）（R-r），繼而可得

Q

P

=

R+r+2

R+r

=1+

2

R+r

，則可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：P=πR²-πr²=π（R²-r²）=π（R+r）（R-r），Q=π（R+1）²-π（r+1）²=π（R+r+2）（R-r），
∴

Q

P

=

R+r+2

R+r

=1+

2

R+r

，
∵R＞r＞1，
∴0＜

2

R+r

＜1，
∴1＜

Q

P

＜2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓環(huán)的面積．此題難度適中，注意掌握平方差公式的應(yīng)用．