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如圖，△ABC中，AB=AC=1，BD平分∠ABC，且∠A=36°，請你仔細觀察圖形，提出一個與點D相關的結論，并進行證明或計算．

答：△BDC∽△ABC，
證明：∵∠A=36°，
∴∠ABC+∠C=144°，
∵AC=AB，
∴∠C=∠ABC=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC=36°=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC．
分析：根據三角形內角和定理和等腰三角形性質求出∠ABC=72°，根據角平分線定義求出∠CBD=36°=∠A，因為∠C=∠C，即可推出△BDC∽△ABC．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，角平分線定義，相似三角形的判定等知識點的應用，主要考查學生計算能力和猜想能力，結論不唯一．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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