Question

【題目】對于一組數(shù)據(jù)﹣1，﹣1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是﹣1
C.中位數(shù)是0.5
D.方差是3.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；

﹣1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是﹣1；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣1，﹣1，2，4，最中間的數(shù)是第2、3個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是 =0.5；

這組數(shù)據(jù)的方差是： [（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；

則下列結(jié)論不正確的是D；

所以答案是：D．

【分析一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列處于最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，方差=這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)減去平均數(shù)差的平方和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)即可。

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識，掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù)，以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．