Question

計算（2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²＋y³)＋(-x³＋3x²y-y³)的值，其中x=0.5，y=-1.小明同學在計算時錯把x=0.5抄成了x=-0.5,但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果.

Answer 1

解：（2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²＋y³)＋(-x³＋3x²y-y³)

     =2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³＋3x²y-y³

        =-2y³                                                                           

   ∵原式的結果與x的取值無關，

   ∴小明在計算時錯把x=0.5抄成了x=-0.5,但他計算的結果也是正確。      

   當y=-1時，原式=-2y³=-2×（-1）³=2