Question

8、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=

x²-2x

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到，函數(shù)的頂點(diǎn)是（1，-1），并且經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（2，0），可以設(shè)函數(shù)解析式是：y=a（x-1）²-1，把點(diǎn)（0，0）代入解析式，就可以求出解析式．

解答：解：根據(jù)圖象可知頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-1），
設(shè)函數(shù)解析式是：y=a（x-1）²-1，
把點(diǎn)（0，0）代入解析式，得：
a-1=0，即a=1，
∴解析式為y=（x-1）²-1，即y=x²-2x．

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)求解析式的方法是待定系數(shù)法，當(dāng)已知函數(shù)的頂點(diǎn)時(shí)，利用頂點(diǎn)式比較簡單，當(dāng)已知函數(shù)進(jìn)過三點(diǎn)，已知函數(shù)經(jīng)過的三點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，利用一般式比較簡單．