Question

有兩個(gè)長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5：4，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為3：2，第一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比第二個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大112cm，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍還大6cm，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件分別設(shè)出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)“第一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比第二個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大112cm，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍還大6cm”列出方程組并解答．

解答：解：設(shè)第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為5xcm和4xcm，
第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為3ycm和2ycm．
根據(jù)題意，得

2×(5x+4x)-2×(3y+2y)=112 4x=2×3y+6

解得

x=9 y=5

從而第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：5x×4x=20x²=1620（cm²）；
第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：3y×2y=6y²=150（cm²）．
答：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為1620cm²和150cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于二元一次方程組的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系．