Question

如圖在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，點P從點A開始，沿AB向點B以1個單位/S速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2個單位/S的速度移動，如果點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8？面積能不能等于10？為什么？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動點問題

分析：設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；根據(jù)面積為10列出方程，判斷即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8，
根據(jù)題意得：

1

2

BP•BQ=8，即

1

2

（6-x）•2x=8，
解得：x₁=2，x₂=4，
∴經(jīng)過2或4秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8；
若△PBQ的面積等于10，可得

1

2

（6-x）•2x=10，
此時無解．
符合題意，
則面積不能達到10．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．