Question

若a=25，b=-3，試確定a²⁰¹³+b²⁰¹²的末位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：先根據(jù)題意得出25²⁰¹³的末位數(shù)字，再得出（-3）²⁰¹²的末位數(shù)字，再求出其和即可．

解答：解：∵25的任何次冪的末位數(shù)字都是5，
-3的偶次冪都是正數(shù)，且當(dāng)次數(shù)為4的倍數(shù)時(shí)，其末位數(shù)字為1．
∴a²⁰¹³=25²⁰¹³的末位數(shù)字一定是5．
又∵b²⁰¹²=（-3）²⁰¹²=3²⁰¹²=81⁵⁰³，
∴b²⁰¹²的末位數(shù)字一定是1，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹²的末位數(shù)字一定是5+1=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是尾數(shù)特征，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．