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4．如圖，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，AC=3，BC=4，則CD的長為（　　）
A．1.6B．2.4C．2D．2.1

分析 直接利用勾股定理得出AB的長，再利用直角三角形面積求法得出DC的長．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵CD是斜邊上的高，
∴DC×AB=AC×BC，
∴DC=$\frac{AC×BC}{AB}$=$\frac{3×4}{5}$=2.4．
故選：B．

點評 此題主要考查了勾股定理以及直角三角形面積求法，正確利用三角形面積求法得出DC的長是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE
（1）求證：BC=AE；
（2）已知AE=3，AB=4，∠ABC=90°，計算CD的長度；
（3）在（2）的條件下，連接CE，試計算△CDE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，若銳角△ABC內接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側），則下列三個結論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結論為①③．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．化簡下列各式
①5xy-x2+2x2-4xy-3x2
②（3a-b-5ab）-（4ab-b+7a）
③3+[3a-2（a-1）]．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解下列各題
（1）解方程：x（2x-6）=x-3．
（2）已知關于x的方程kx2+2x-1=0有實數根．
①求k的取值范圍；
②當k=2時，請用配方法解此方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某通訊公司推出甲、乙兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是甲（填甲或乙），月租費是30元；
（2）求出甲、乙兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為（4，0），（2，0），現以B為圓心，1為半徑在第一象限內畫半圓，M，N是此半圓的三等分點，點P在$\widehat{MN}$上，射線AP交y軸于點Q，當點P從點M運動到點N時，點Q相應移動的路徑長為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$B．$\frac{8}{15}$$\sqrt{3}$C．2-$\frac{4}{5}$$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$-2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列變形正確的是（　�。�
A．$\frac{m}{n}=\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}$B．$\frac{2}{5+y}=\frac{2x}{5x+y}$
C．$\frac{-x}{x-y}=\frac{x}{-x+y}$D．$\frac{x+0.23y}{0.5x-y}=\frac{x-23y}{50x-y}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．已知成都市某中學八年級三班部分同學的身高為（單位：厘米）：145、162、150、165、165、158，則這組數據的極差為20．

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