Question

6．如圖1，小明將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張全等直角三
角形紙片（如圖2），量得兩直角邊長(zhǎng)為5cm、5$\sqrt{3}$cm，較小銳角為
30°．
（1）直角三角形的斜邊長(zhǎng)是10cm．
（2）將剪得的兩個(gè)直角三角形拼成等腰三角形，請(qǐng)作出所有不同的等腰三角形，并求其周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出答案；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)分別得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）∵兩直角邊長(zhǎng)為5cm、5$\sqrt{3}$cm，
∴直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：$\sqrt{{5}^{2}+（5\sqrt{3}）^{2}}$=10（cm）；
故答案為：10；

（2）如圖所示：

圖1中三角形的周長(zhǎng)為：5+5+10+10=30（cm），
圖2中三角形的周長(zhǎng)為：5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$+10+10=10$\sqrt{3}$+20（cm）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及圖形的剪拼，正確利用等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．