Question

如圖，A、B兩個(gè)電話(huà)分機(jī)到電話(huà)線(xiàn)l的距離分別是3m，5m，CD=6m，若由l上一點(diǎn)分別向A、B連電話(huà)線(xiàn)，最短應(yīng)為（　�。�

• A、8m
• B、9m
• C、10m
• D、11m

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形A′EB，進(jìn)而得出PA+PB最短=A′B，求出即可．

解答：解：如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，延長(zhǎng)BD，作A′E⊥BD于點(diǎn)E，
A，B兩個(gè)電話(huà)機(jī)離電話(huà)線(xiàn)l的距離分別是3米，5米，CD=6米，
可得：DE=3m，A′E=6m，BE=BD+DE=5+3=8（m），PA′=AP，
∴PA+PB最短為A′B=

62+82

=10（m）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)以及勾股定理等知識(shí)，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．