(2010•金東區(qū)模擬)如圖,線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°.得到線段AC.
(1)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(-2,-1〕,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)
(2)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,求線段AB掃過的區(qū)域的面積;
(3)若利用(2)中得到的區(qū)域紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,求該幾何體底面圓的半徑長.
分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形前后不發(fā)生任何變化,找出C的位置,從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式:設(shè)圓心角是n°,圓的半徑為R的扇形面積為S,則S扇形=
R2
360
或S扇形=
1
2
lR(其中l(wèi)為扇形的弧長)可直接代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算;
(3)根據(jù)圓錐的側(cè)面積:S側(cè)=
1
2
•2πr•l=πrl可以求出底面圓的半徑長.
解答:解:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(5,0);

(2)∵n=90°,r=5,
∴扇形的面積為:
90π•25
360
=
25π
4
;                                                                                                         

(3)它圍成一個幾何體的側(cè)面是圓錐形狀.
∵n=90°,r=5,
∴扇形的弧長公式:L=
nπr
180
=2πR,
90×π×5
180
=2πR,
解得:R=1.25.
點(diǎn)評:此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓錐的側(cè)面積,扇形的面積公式,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,求出扇形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•金東區(qū)一模)計(jì)算:|-3|+
3
•tan30°-(2010-π)0

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