Question

把下列各式分解因式：
（1）a²（x-y）²+2a（x-y）³+（x-y）⁴
（2）（x²+y²）²-4x²y²

Answer 1

解：（1）a²（x-y）²+2a（x-y）³+（x-y）⁴，
=（x-y）²[a²+2a（x-y）+（x-y）²，
=（x-y）²（a+x-y）²；

（2）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），
=（x+y）²（x-y）²．
分析：（1）先提取公因式（x-y）²，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．