Question

等腰三角形的一個外角為60°，則它的頂角為

1. A.
   120°
2. B.
   60°
3. C.
   120°或60°
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：等腰三角形的一個外角等于60°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為120°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論．
解答：當(dāng)120°為頂角時，其他兩角都為30°、30°；
當(dāng)120°為底角時，三角形內(nèi)角和大于180°，故不符合題意．
所以等腰三角形的頂角120°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯．