先化簡，再求值：(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，某中a滿足
2a+3≥1
5(a-1)+1＜12
的整數(shù)解．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解
專題：計算題
分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出a的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
3-(a+1)(a-1)
a+1
÷
(a-2)2
a+1
=-
(a+2)(a-2)
a+1
•
a+1
(a-2)2
=-
a+2
a-2
，
2a+3≥1①
5(a-1)+1＜12②
，
由①得：a≥-1，
由②得：a＜
16
5
，
不等式組的解集為-1≤a＜
16
5
，整數(shù)解為：-1，0，1，2，3，
當(dāng)a=0時，原式=2．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及解一元一次不等式組，練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了A、B兩個口袋，其中A口袋中放有標(biāo)號為2，3，5，6的4個球，B口袋中放有標(biāo)號為1，4，7的3個球．游戲規(guī)則：甲從A口袋摸一球，乙從B口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差（甲摸取數(shù)字-乙摸取數(shù)字）大于0時甲勝，小于0時乙勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，請你對本游戲設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，且AB=5，BD=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組
1
2
(x-1)≤1
1-x＜2
的解集，并求它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個正方形A′B′C′D′的一個頂點(diǎn)．A′O與AB交于點(diǎn)E，C′O與BC交于點(diǎn)F．延長A′O交CD于點(diǎn)G，延長C′O交AD于點(diǎn)H．如果這兩個正方形的邊長相等，那么，試證明：
（1）四邊形OEBF、OFCG、OGDH、OHAE這四個四邊形的面積相等；
（2）正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的四分之一．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出“等邊對等角”的逆命題，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有1、2、3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明和小紅做一個游戲，小明先摸出一球，記著編號后放入，小紅再摸出一球，記住編號．
（1）求小明和小紅都摸出2號球的概率；
（2）若小明摸出的球的編號與小紅摸出的球的編號的乘積是質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，是合數(shù)，則小紅勝，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則重新游戲．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則合理嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=-
5
x
的圖象上，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足分別為A、B，則矩形PAOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把多項(xiàng)式3x2y+12xy2+12y3分解因式的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊答案