【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知線段AB繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，其中C是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉(zhuǎn)中心P，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若以P為圓心的圓與直線CD相切，求⊙P的半徑

【答案】（1）如圖點(diǎn)P即為所求．見解析；（2）以P為圓心的圓與直線CD相切，⊙P的半徑為．

【解析】

（1）作相對AC，BD的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)P即為所求．
（2）作PE⊥CD于E，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用相似三角形的性質(zhì)求出PE即可．

（1）如圖點(diǎn)P即為所求．

（2）作PE⊥CD于E，設(shè)AC交PD于K．

∵∠CDO＝∠PDE，∠CKD＝∠PED＝90°，

∴△COD∽△PED，

∴＝，

∴＝，

∴PE＝，

∵以P為圓心的圓與直線CD相切，

∴⊙P的半徑為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

其中，正確的個數(shù)有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG＝BD，連接BG、DF．

（1）求證：四邊形BDFG為菱形；

（2）若AG＝13，CF＝6，求四邊形BDFG的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進(jìn)價為20元的玩具以30元的價格出售時，每天可售出300件.經(jīng)調(diào)查當(dāng)單價每漲l元時，每天少售出10件.若商場想每天獲得3750元利潤，設(shè)每件玩具漲元，可列方程為：.對所列方程中出現(xiàn)的代數(shù)式，下列說法錯誤的是（ ）

A.表示漲價后玩具的單價

B.表示漲價后少售出玩具的數(shù)量

C.表示漲價后銷售玩具的數(shù)量

D.表示漲價后的每件玩具的單價

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，邊長為6，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AMN，其中D、E的對應(yīng)點(diǎn)分別是M、N，直線BM與直線CN交于點(diǎn)F，若旋轉(zhuǎn)360°，則點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長是（　　）

A.B.8C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是（）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+2的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，m)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示：

購進(jìn)數(shù)量（件）

購進(jìn)所需費(fèi)用

（元）

A

B

第一次

20

50

4100

第二次

30

40

3700

（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

（2）商場決定商品以每件50元出售，商品以每件元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個交點(diǎn)分別是、，為頂點(diǎn)．

（1）求、的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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