Question

12．先化簡(jiǎn)再求值：求（2m+n）（m-n）-（m+n）²-（4m²n²-8n⁴）÷（2n）²的值，其中m=$\frac{1}{2}$，n=-$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先利用多項(xiàng)式乘法法則以及完全平方公式計(jì)算，計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，然后計(jì)算多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=（2m²+mn-2mn-n²）-（m²+n²+2mn）-（4m²n²-8n⁴）÷（4n²）
=2m²+mn-2mn-n²-m²-n²-2mn-（m²-2n²）
=2m²+mn-2mn-n²-m²-n²-2mn-m²+2n²
=-mn．
當(dāng)m=$\frac{1}{2}$，n=-$\frac{5}{9}$時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟記公式正確確定運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．