3．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，求∠θ的度數(shù)．

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和與翻折變換的特點求得∠EBC+∠DCB=60°，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得θ=60°．

解答 解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
由翻折的性質(zhì)可知：∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．

點評 此題考查翻折的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，將∠θ轉(zhuǎn)化為2（∠ABC+∠ACB）求解是解題的關(guān)鍵．

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