Question

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，從（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD；這六個(gè)條件中，則下列各組組合中，不能推出四邊形ABCD為菱形的是（　　）

• A、①②⑤
• B、①②⑥
• C、③④⑥
• D、①②④

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定

專題：

分析：根據(jù)題目所給條件可得①②組合，③④組合都能判定四邊形ABCD為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；
；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定．

解答：解：∵AB=CD；AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
如果加上條件⑤AC⊥BD可利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；
如果加上條件⑥AC平分∠BAD可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
如果加上條件⑥AC平分∠BAD可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．