Question

已知直線(xiàn)y=kx+b上有n個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），若x₁，x₂…x_n的平均數(shù)是

.

x

，則 y₁，y₂…y_n的平均數(shù)是

.

y

=k

.

x

+b

．

Answer 1

分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．

解答：解：由題意知，

1

n

（x₁+x₂+…x_n）=

.

x

，

1

n

（y₁+y₂+…y_n）=

.

y

．
∵直線(xiàn)y=kx+b上有n個(gè)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），
∴

1

n

（y₁+y₂+…y_n）=

1

n

（kx₁+kx₂+…kx_n+nb）=

1

n

（x₁+x₂+…x_n）•k+b=k

.

x

+b，即

.

y

=k

.

x

+b．
故答案是：

.

y

=k

.

x

+b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和算術(shù)平均數(shù)．經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．