Question

【題目】一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②出發(fā)1.25h后兩人相遇：③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min時(shí)兩人相距2km．其中正確的有______．（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)可得出A、B兩地的距離，當(dāng)s＝0時(shí)，即為甲、乙相遇的時(shí)候，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可得答案．

由圖象可知A村、B村相離10km，故①正確，

當(dāng)1.25h時(shí)，甲、乙相距為0km，故在此時(shí)相遇，故②正確，

當(dāng)0≤t≤1.25時(shí)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為s=kt+b，

把（0，10）和（1.25，0）代入得，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為s＝﹣8t+10，

∴甲的速度比乙的速度快8km/h．故③正確

當(dāng)1.25≤t≤2時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.25，0）（2，6），

設(shè)一次函數(shù)的解析式為s＝k1t+b1

代入得，

解得，

∴s＝8t+10，

當(dāng)s＝2時(shí)，得2＝8t﹣10，解得t＝1.5h

由1.5﹣1.25＝0.25h＝15min，故④正確．

故答案為：①②③④．