如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，則∠EDC=    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得：∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∠AED=∠EDC+∠C．
解答：解：∵△ADE中，AD=AE，
∴∠ADE=∠AED；
∵∠AED=∠EDC+∠C①，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD②；
∴②-①得：2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∴∠EDC=∠BAD=30°．
故答案為：30°．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，難度不大，注意等腰三角形性質(zhì)的掌握與運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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