【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達(dá)A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達(dá)A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意可得BQ=x.

①0≤x≤1時,P點在BC邊上,BP=3x,

則△BPQ的面積= BPBQ,

解y= 3xx= x2;故A選項錯誤;

②1<x≤2時,P點在CD邊上,

則△BPQ的面積= BQBC,

解y= x3= x;故B選項錯誤;

③2<x≤3時,P點在AD邊上,AP=9﹣3x,

則△BPQ的面積= APBQ,

解y= (9﹣3x)x= x﹣ x2;故D選項錯誤.

故答案為:C.

此題是一道分段函數(shù)的應(yīng)用題,根據(jù)自變量的取值范圍分三段:①0≤x≤1時,P點在BC邊上;y是關(guān)于x的二次函數(shù)。①0≤x≤1時,P點在BC邊上,y是關(guān)于x的一次函數(shù)③2<x≤3時,P點在AD邊上,y是關(guān)于x的二次函數(shù)。分別求出函數(shù)關(guān)系式,即可求得正確的選項。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點AB為定點,定直線l//ABPl上一動點.點M,N分別為PA,PB的中點,對于下列各值:

線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MN,AB之間的距離;

⑤∠APB的大。

其中會隨點P的移動而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖,在中,,,垂足為點,有下列說法:①點與點的距離是線段的長;②點到直線的距離是線段的長;③線段上的高;④線段上的高.

上述說法中,正確的個數(shù)為(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點,將點向右平移5個單位得到點

(1)描出點的位置,并求的面積.

(2)若在軸下方有一點,使,寫出一個滿足條件的點的坐標(biāo).并指出滿足條件的點有什么特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ABC=90°,AB=BC=,ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,BM的長是__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,以AD為底邊作等腰△ADE,將△ADE沿DE折疊,點A落到點F處,連接EF剛好經(jīng)過點C,再連接AF,分別交DE于G,交CD于H.在下列結(jié)論中:
①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤S△HCF=S△ADH ,
其中正確的結(jié)論有( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點 ,點 .對 點作下列變換:①先 把點 向右平移 個單位,再向上平移 個單位;②先把點 向上平移 個單位,再向右平移 個單位;③先作點 軸為對稱軸的軸對稱變換,再向左平移 個單位;④先作點 軸為對稱軸的軸對稱變換,再向右平移 個單位,其中能由點 得到點 的變換 是_________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照下列要求畫圖并填空:

如圖,點的邊上的一點,

1)過點的垂線,交于點;

2)在(1)的基礎(chǔ)上作的邊上的高,垂足為;

3)線段___________的長度是點到直線的距離;

4)線段這三條線段大小關(guān)系是___________(用“<”號連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點C作圓O的切線,交AB的延長線于點D,則∠D的度數(shù)是(
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°

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