【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

②請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；

③在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）（2，0）

【解析】

（1）作出△ABC各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（2）作出△ABC各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；

(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉為了已知直線與直線一側的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關于該直線的對稱點，然后連接對稱點與另一點。

（1）圖中△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）圖中點P即為所求，點P坐標為（2，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個點按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，則第100個點的橫坐標為（　　）

A.12B.13C.14D.15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。

（1）圖中哪條線段和BE相等？為什么？

（2）若AB=6，AC=3，求BE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，；；；；；。能構成直角三角形的個數(shù)有（ ）個。

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．

（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數(shù)；

（2）試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學生用品，他以每件280元的價格購進某種型號的學習機，以每件360元的售價銷售時，每月可售出60個，為了擴大銷售，該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個學習機降價1元，那么每月就可以多售出5個．

降價前銷售這種學習機每月的利潤是多少元？

經(jīng)銷商銷售這種學習機每月的利潤要達到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個學習機應降價多少元？

在的銷售中，銷量可好，經(jīng)銷商又開始漲價，漲價后每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元嗎？若能，請求出漲多少元；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關系：

放水時間（分）

1

2

3

4

…

水池中水量（m3）

38

36

34

32

…

下列結論中正確的是（　　）

A. y隨t的增加而增大

B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. y與t之間的關系式為y＝40t

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質量的變化表：

質量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

…

銷售額/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當橘子賣出5千克時，銷售額是_______元.

（3）如果用表示橘子賣出的質量，表示銷售額，按表中給出的關系，與之間的關系式為______.

（4）當橘子的銷售額是100元時，共賣出多少千克橘子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在國家“一帶一路”的倡議下，2018年6月將在浙江寧波舉辦中國中東歐國家投資貿(mào)易博覽會，某東歐客商準備在寧波采購一批特色商品．

根據(jù)以上信息，求一件A，B型商品的進價分別為多少元？

若該東歐客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元件，B型商品的售價為220元件，且全部售出，設購進A型商品m件，寫出該客商銷售這批商品的利潤與m之間的函數(shù)關系式，并求出利潤的最大值．

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