在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知，在y軸上確定點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有幾個（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：首先算出AO的長，再以O(shè)為圓心，AO長為半徑畫圓，交y軸于兩點，再做出AO的垂直平分線，與y軸交點也可以構(gòu)造出等腰三角形，此時為（0，2）點，得出只有兩點即為P所在位置．
解答：解：過點A作AC⊥x軸于點C，
∵，
∴AO=2，tan∠AOC===，
∴∠AOC=30°，
以O(shè)為圓心，2為半徑畫圓，交y軸于兩點（0，2），（0，-2），
作AO的垂直平分線，此時交點正好與（0，2）點重合，
故使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的P點共有2個，
故選：C．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握有兩邊相等的三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△精英家教網(wǎng)OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）如圖，當(dāng)C點在x軸上運動時，若設(shè)AC=x，請用x表示線段AD的長．
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當(dāng)C點運動到何處時直線EF∥直線BO？這時⊙F和直線BO相切的位置關(guān)系如何？請給予說明．
（4）G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連接HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點B，使以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
43
x+8，M是OB上的一點，若將梯形AMBC沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的精英家教網(wǎng)點B′處，C的對應(yīng)點為C′．
（1）求出B′點和M點的坐標(biāo)；
（2）求直線A C′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位速度沿射線AB方向運動，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運動t秒時，Q點的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當(dāng)t為何值時，⊙Q與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABO是正三角形，若點B的坐標(biāo)是（-2，0），則點A的坐標(biāo)是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

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