已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求x15•x22+x12•x25．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式
專題：
分析：根據(jù)x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個(gè)根，得出x1+x2=-1.5．x1•x2=-2，然后把所求的代數(shù)式進(jìn)行變形，將其代入求值即可．
解答：解：∵x1，x2是方程2x2+3x-4=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=-1.5．x1•x2=-2，
∴x15•x22+x12•x25
=x12•x22（x13+x23）
=（-2）2×（-1.5）（x12-x1x2+x22）
=-6[（x1+x2）2-3x1x2]
=-6×[（-1.5）2-3×（-2）]
=-6×（2.25+6）
=-49.5．
即x15•x22+x12•x25=-49.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩筐水果，甲筐水果重（x-1）2千克，乙筐水果重（x2-1）千克（其中x＞1），若兩筐水果都賣了50元．
（1）哪筐水果的單價(jià)賣的低？
（2）高的單價(jià)是低的單價(jià)的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
1
2
)-1-2tan30°-|
3
-2|+(3-π)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=2，BC=4
3
，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為（0，0）、（a，0）、（b，c），求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
3
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經(jīng)過橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)P，第一象限中的點(diǎn)A是函數(shù)y=
3
x圖象上異于點(diǎn)P的一點(diǎn)，作AB∥y軸，交函數(shù)y=
k
x
的圖象于點(diǎn)B，作AC∥x軸，交函數(shù)y=
k
x
的圖象于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試猜想：∠B的大小是否隨點(diǎn)A位置的變化而變化？如果不變，求出∠B的度數(shù)，如果變化，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)BC平分∠ABP時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）求∠EBF的度數(shù)；
（3）若BC=2
3
，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果多項(xiàng)式x2-3x+1=0，那么2x2-6x+3=
 
，x=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案