Question

5、利用y=2x³的圖象（如圖），解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2.75時(shí)，y的值是多少？
（2）當(dāng)y=10時(shí)，x的值是多少？

Answer 1

分析：（1）在x軸上，對(duì)應(yīng)于x=2.75取一個(gè)點(diǎn)，通過這一點(diǎn)作y軸平行線交y=2x³的圖象上的某一點(diǎn)，過這一點(diǎn)再作x軸的平行線交y軸于一點(diǎn)，此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為所求；
（2）在y軸上對(duì)應(yīng)于y=10取一點(diǎn)，過此點(diǎn)作x軸的平行線，交y=2x³的圖象于某點(diǎn)，再過這點(diǎn)作y軸的平行線，在x軸上得到了y=10對(duì)應(yīng)的x值1.75．

解答：解：（1）在x軸上，對(duì)應(yīng)于x=2.75取一個(gè)點(diǎn)，通過這一點(diǎn)作y軸平行線交y=2x³的圖象上的某一點(diǎn)，過這一點(diǎn)再作x軸的平行線交y軸于一點(diǎn)，這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值是40，
這樣，就在y軸上得到了x=2.75時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，即y=40．
這就說明，當(dāng)與N的高度為2.75厘米時(shí)，它的體積約為40厘米³；

（2）在y軸上對(duì)應(yīng)于y=10取一點(diǎn)，過此點(diǎn)作x軸的平行線，交y=2x³的圖象于某點(diǎn)，再過這點(diǎn)作y軸的平行線，
在x軸上得到了y=10對(duì)應(yīng)的x值1.75．
這說明當(dāng)N的體積為10厘米³時(shí)，高度約為1.75厘米．
故答案分別為：40，1.75．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求函數(shù)中未知數(shù)的對(duì)應(yīng)值是一種常用的方法．