【題目】如圖，小島A在港口B的北偏東50°方向，小島C在港口B的北偏西25°方向，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度從港口B出發(fā)向小島A航行，經(jīng)過5小時(shí)到達(dá)小島A，這時(shí)測(cè)得小島C在小島A的北偏西70°方向，求小島A距離小島C有多少海里？（最后結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.1414，≈1.732）

【答案】解：由題意得，∠ABC=25°+50°=75°，∠BAC=180°﹣70°﹣50°=60°，
∴在△ABC中，∠C=45°，
過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，

∵AB=20×5=100，
在Rt△ABD中，∠BAD=60°，
∴BD=ABsin60°=100×=，
∴AD=ABcos60°=100×=50，
在Rt△BCD中，∠C=45°，
∴CD=BD=，
∴AC=AD+CD=50+≈137（海里），
答：小島A距離小島C約是137海里．
【解析】過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，根據(jù)題意求出∠ABC和∠BAC的度數(shù)以及AB的長(zhǎng)，再求出AD和BD的長(zhǎng)，結(jié)合CD=BD，即可求出AC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長(zhǎng)至E，使得OE=OB，連接AE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

A.（5，4）
B.（4，5）
C.（5，3）
D.（3，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年5月，某校組織了以“德潤(rùn)書香”為主題的電子小報(bào)制作比賽，評(píng)分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)和成績(jī)進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求本次抽取了多少份作品，并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知該校收到參賽作品共900份，比賽成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的為優(yōu)秀作品，據(jù)此估計(jì)該校參賽作品中，優(yōu)秀作品有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？
（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b，求證：BE⊥DQ；
②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米．高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高速列車的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)．高速列車的平均速度是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F為雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，F(xiàn)關(guān)于直線y= x的對(duì)稱點(diǎn)在C上，則C的漸近線方程為 ．

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