Question

某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作             天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；

（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

Answer 1

解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程.

由題意得：20（）=1

整理得：x^­2－10x－600=0

解得：x₁=30  x₂=－20

經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=30  x₂=－20都是分式方程的解，

但x₂=－20不符合題意舍去

x＋30=60

答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天.

（2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項(xiàng)工程.

（3）由題意得：1×

解得：a≥36              

 答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元.