【題目】如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）．

【答案】解：過P作PC⊥AB于點C，

在Rt△ACP中，PA=40海里，∠APC=45°，sin∠APC=，cos∠APC=，
∴AC=APsin45°=40×=40（海里），PC=APcos45°=40×=40（海里），
在Rt△BCP中，∠BPC=60°，tan∠BPC=，
∴BC=PCtan60°=40（海里），
則AB=AC+BC=（40+40）海里．
【解析】過P作PC垂直于AB，在直角三角形ACP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC與PC的長，在直角三角形BCP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CB的長，由AC+CB求出AB的長即可．
【考點精析】掌握關于方向角問題是解答本題的根本，需要知道指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（a2b）3=a6b3
B.a6÷a2=a3（a≠0）
C.a﹣2=﹣ （a≠0）
D. =2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為C（1，﹣2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來兩點，其中A點在x軸的正半軸上，且OA=3，B點在y軸上，點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．

（1）求直線AB的解析式．
（2）設點P的橫坐標為x，求點E的坐標（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）求△ABE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學生50米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了10%的學生進行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計圖：

（1）本次檢測抽取了大、中、小學生共 名，其中小學生 名.
（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學生中，50米跑成績合格的中學生人數(shù)為 名.
（3）比較2010年與2014年抽樣學生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（﹣3，1），對稱軸是經(jīng)過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m、n的值
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2 ， 點P2恰好在直線l上．

（1）寫出點P2的坐標;
（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;
（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3 ． 請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．

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