托盤(pán)秤是日常生活中一種常見(jiàn)的稱(chēng)重儀器(如圖).小華同學(xué)發(fā)現(xiàn)刻度盤(pán)上的順時(shí)針指針偏離0刻度的角度與托盤(pán)上物體重量符合一次函數(shù)關(guān)系,并制作了下表.
請(qǐng)你幫助小華同學(xué)解決下列問(wèn)題:
(1)在橫線上的單元格中填上適當(dāng)數(shù)或代數(shù)式:
(2)利用上表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:
①當(dāng)托盤(pán)上的物體的重量是7.5kg時(shí),指針順時(shí)針偏離0刻度多少度?
②當(dāng)指針從0刻度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)306度時(shí),托盤(pán)上物體的重量是多少?
托盤(pán)上物體的重量/kg01510x
刻度盤(pán)上指針順時(shí)針偏離0刻度的角度/度0
 
90180
 
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式,然后把x=1代入函數(shù)解析式,求得相應(yīng)的y值;
(2)①把x=7.5代入(1)中的函數(shù)解析式,求得相應(yīng)的y的值;
②把y=306代入(1)中的函數(shù)解析式,求得相應(yīng)的x的值.
解答:解:(1)設(shè)刻度盤(pán)上的順時(shí)針指針偏離0刻度的角度與托盤(pán)上物體重量的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),則
0=b
90=5k+b
,
解得
k=18
b=0
,
則該一次函數(shù)解析式為:y=18x.
所以當(dāng)x=1時(shí),y=18.
故答案是:18;18x;

(2)由(1)知,y=18x.
①當(dāng)x=18時(shí),y=18×7.5=135.
即當(dāng)托盤(pán)上的物體的重量是7.5 kg時(shí),指針順時(shí)針偏離0刻度的角度是135度;
②當(dāng)y=306時(shí),x=306÷18=17.
即當(dāng)指針從0刻度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)306度時(shí),托盤(pán)上物體的重量是17kg.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.解答此題,需要學(xué)生具備從圖象上獲取信息的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先約分,再求值:
a+2b
a2-4b2
,其中a=3,b=4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖1,△MNQ中,MQ≠NQ.

(1)請(qǐng)你以MN為一邊,在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與△MNQ全等的三角形,畫(huà)出圖形,并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法;
(2)參考(1)中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題:
     如圖2,在四邊形ABCD中,∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D.求證:CD=AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,-3
3
),求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-2)和點(diǎn)Q(-2,4)
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求x=-
2
3
時(shí)的值;
(3)求y>0時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),將矩形沿AE翻折后,點(diǎn)B恰好與CD邊上的點(diǎn)F重合.已知AB=5,AD=3.
(1)求BE;
(2)求tan∠EAF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
(1)
2a
a2-4
+
1
2-a
;   
(2)
x2-y2
x
÷(x-
2xy-y2
x
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

教育部在《關(guān)于推進(jìn)學(xué)校藝術(shù)教育發(fā)展的若干意見(jiàn)》中指出:中小學(xué)校要深入推進(jìn)體育藝術(shù)“2+1”項(xiàng)目.某校積極開(kāi)展各項(xiàng)體育與藝術(shù)活動(dòng),豐富學(xué)生的課余生活.肖聰同學(xué)準(zhǔn)備在籃球、足球、花樣跳繩三項(xiàng)體育活動(dòng)中任意參加兩項(xiàng),在合唱、校園集體舞兩項(xiàng)藝術(shù)活動(dòng)中任意參加一項(xiàng).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出肖聰同學(xué)參加的兩項(xiàng)體育活動(dòng)所有可能性,并求這兩項(xiàng)活動(dòng)是籃球和花樣跳繩的概率;
(2)在肖聰同學(xué)已確定參加籃球活動(dòng)的前提下,求他所參加的“2+1”項(xiàng)目是“籃球、花樣跳繩、合唱”的概率.(請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格的方法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù),得到如下數(shù)據(jù)(單位:次):50,63,77,83,87,88,89,9l,93,100,102,11l,117,121,130,133,146,158,177,188.則跳繩次數(shù)在90~110這一組的頻率是
 

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