4、設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，其中a、b滿足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，則第三邊的長c的取值范圍是（　　）
分析：首先根據(jù)方程及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊來確定c的取值范圍即可．
解答：解：∵a、b滿足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，|a+b-4|≥0，（a-b+2）2≥0．
∴a+b-4=0，a-b+2=0．
∴a=1，b=3．
∴c的取值范圍為：3-1＜c＜3+1．
即：c的取值范圍為：2＜c＜4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC的三邊長，且
a
b
=
a+b
a+b+c
，則它的內(nèi)角∠A、∠B的關(guān)系是（　�。�
A、∠B＞2∠A
B、∠B=2∠A
C、∠B＜2∠A
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將火柴盒ABCD推倒后，如圖A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．
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①連接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，則得圖B，根據(jù)圖B說明：AC=CF；
②在①說明過程中，你還能得到哪些些結(jié)論，把它寫下來，寫滿3個(gè)正確結(jié)論得2分，每多寫一個(gè)正確結(jié)論加1分，不必說明理由；
③在圖B中，請(qǐng)你連接AF，則四邊形ACEF為梯形．設(shè)Rt△ABC的三邊長如圖所示，請(qǐng)你用兩種不同的方法將梯形ABEF的面積S，用a、b、c表示出來；
④根據(jù)③的結(jié)論，你猜想Rt△ABC的三邊長a、b、c之間有何數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知方程組

（1）求證：不論k為何值，此方程一定有實(shí)數(shù)解；

（2）設(shè)等腰三角形ABC的三邊長分別是a、b、c，其中c=4，且，是該方程組的兩個(gè)解，求△ABC的周長。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 華師大版 題型：013

如圖，直角三角形ABC的三邊長分別是3、4、5，分別以這三邊為腰作等腰直角三角形，其面積分別為x、y、z，設(shè)△ABC的面積為w，則下列結(jié)論正確的是

[　　]
A．

x＋z＝w＋y

B．

w＋x＝z

C．

3x＋4y＝5z

D．

x＋y＝z

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c分別是△ABC的三邊長，且，則它的內(nèi)角∠A、∠B的關(guān)系是（ ）
A．∠B＞2∠A
B．∠B=2∠A
C．∠B＜2∠A
D．不確定

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