Question

一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)單位長，x_n表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)．給出下列結(jié)論：①x₅=1；②x₄=x₁₀；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈，⑤x₂₀₀₉=401，其中正確的結(jié)論有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：先解出機(jī)器人每5秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．

解答：解：依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，
即前5個(gè)對應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；6至10是2，3，4，3，2，
根據(jù)此規(guī)律判斷（1）和（2），顯然正確；
（3）中，103=5×20+3，故x₁₀₃=20+1+1+1=23，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，23＞22，故錯(cuò)誤；
（4）中，2011=5×402+1，故x₂₀₀₇=402+1=403，2012=402×5+2，故x₂₀₀₈=402+2=404，正確．
則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)軸，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．