Question

17、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個(gè)圖形有

31

個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形中有

n²-n+1

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析：觀察分析圖形規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖形有1×1-0個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形有2×2-1個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形有3×3-2個(gè)點(diǎn)…，按此規(guī)律求出第6個(gè)圖形和第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)．

解答：解：通過觀察得：
圖1有：1×1-0=1個(gè)點(diǎn)，
圖2有：2×2-1=3個(gè)點(diǎn)，
圖3有：3×3-2=7個(gè)點(diǎn)，
圖4有：4×4-3=13個(gè)點(diǎn)，
圖5有：5×5-4=21個(gè)點(diǎn)，
那么圖6有：6×6-5=31個(gè)點(diǎn)，
…，
所以第n個(gè)圖形有：n•n-（n-1）=n²-n+1個(gè)點(diǎn)，
故答案為：31，），n²-n+1．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是圖形數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．