Question

如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，若∠B=45°，∠C=55°．
（1）∠1等于多少度？為什么？
（2）∠2等于多少度？為什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通過這道題，你可得到什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠1=∠B，
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠2=∠C，
（3）再根據(jù)補角的定義得出∠BAC；
（4）即可得出∠A+∠B+∠BAC=180°，即三角形的內(nèi)角和等于180°．

解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，
∵∠B=45°，
∴∠1=45°；

（2）∵DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∵∠C=55°，
∴∠C=55°；

（3）∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠BAC=180°-45°-55°
=80°；

（4）∵∠BAC=80°，∠B=45°，∠C=55°．
∴∠BAC+∠B+∠C=80°+45°+55°=180°，
∴三角形的內(nèi)角和等于180°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的證明，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．