Question

解方程：
（1）x²-x=6；                   
（2）（x-2）²=2x（x-2）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移項得到（x-2）²-2x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2；    
（2）（x-2）²-2x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-2x）=0，
x-2=0或x-2-2x=0，
所以x₁=2，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．