如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△是等邊三角形，連接，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．

（1）求證：△≌△；（2）求∠的度數(shù)．

（1）證明：∵ 四邊形是正方形，∴ ∠∠，．

∵△是等邊三角形，∴ ∠∠，．                                 

∵∠∠，∠∠，∴ ∠∠．

∵ ，∠∠，∴△≌△．

（2）解：∵ △≌△，∴ ，∴ ∠∠．

∵ ∠∠，∠∠，∠∠，

∴ ∠∠．

∵ ，∴∠∠．

∵ ∠，∴ ∠，∴ ∠．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）問(wèn)題探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；
（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決：
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)．
（Ⅰ）能否作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積四等分？
 
（填“能”或“不能”）
（Ⅱ）若能，請(qǐng)寫出作法；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇泰州永安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題探究：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；

（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決：

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題探究

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；

（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由.

問(wèn)題解決

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；
（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決：
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案